O vztahu Cary Delevingne a Amber Heardové se spekulovalo několik let. Jejich jména zaznívala i během ostře sledovaného soudního sporu mezi Heardovou a jejím bývalým manželem Johnnym Deppem. Až nyní se však modelka rozhodla vše uvést na pravou míru. „Natáčely jsme spolu film Londýnská pole (2018). Depp na tom filmu také pracoval. Myslím, že žárlivost ho přiváděla k šílenství. V té době se mezi mnou a Amber ale ještě nic nedělo. Až později, po jejich rozvodu, ano,“ svěřila se Delevingne v podcastu Louise Therouxe. Na přímou otázku, zda jejich vztah označuje za milostný románek, odpověděla bez vytáček. „Dlouho jsme si byly velmi blízké, a když procházela rozvodem, ano, měly jsme tehdy spolu milostné pletky. Ale Amber měla v té době pletky i s dalšími lidmi,“ uvedla modelka. Právě údajná nevěra s Carou Delevingne byla jedním z témat, která se objevila během vleklých soudních sporů mezi Deppem a Heardovou. Hollywoodský herec tehdy tvrdil, že ho bývalá manželka podváděla nejen s britskou modelkou, ale také s miliardářem Elonem Muskem. Zakladatel společností Tesla a SpaceX později přiznal, že byl do Amber Heardové hluboce zamilovaný. V rozhovoru pro magazín Rolling Stone v roce 2017 uvedl, že jejich rozchod nesl velmi těžce. „Byl jsem opravdu zamilovaný a hodně to bolelo. Rozešla se se mnou ona, ne já s ní. Hledám dlouhodobý vztah. Nehledám známost na jednu noc. Hledám partnerku nebo spřízněnou duši. Nikdy nebudu šťastný, když nebudu mít někoho po svém boku,“ svěřil se tehdy Musk. Delevingne se netají tím, že ji přitahují ženy i muži. V průběhu let byla spojována s několika známými osobnostmi, mimo jiné se zpěvačkou St. Vincent nebo herečkou Ashley Bensonovou. Amber Heardová po mediálně sledovaném rozvodu s Johnnym Deppem výrazně omezila veřejná vystoupení a v posledních letech žije převážně ve Španělsku, kde se věnuje výchově svých dětí.